Allora dopo un po' di tentativi sono riuscito a fare funzionare Visual Studio Code che gira su un PC per editare i file remoti di Home Assistant con ssh e non samba su HA supervised o HassOS.
La cosa non è banale come sembrerebbe perchè VS Code con il suo componente/plugin Remote SSH ha dei requisiti precisi che non sono soddisfatti dal container/addon SSH & Web Terminal.
Comunque la soluzione è usare un altro plugin di VS che si chiama SSH FS (https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Kelvin.vscode-sshfs) e configurare SSH & Web Terminal con il supporto sftp